UM FGPA meni

Katedra za operativno gradbeništvo

Katedra za operativno gradbeništvo (KOG) deluje v sklopu Fakultete za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Univerze v Mariboru.

Predstavitev

Področje delovanja

Katedra za operativno gradbeništvo usklajuje izobraževalno dejavnost na področju operativnega gradbeništva , v okviru katerega pokriva splošna znanja s področij gradbenega poslovanja, organizacije gradbenih del, tehnologije grajenja in ekonomike grajenja ter s temi področji povezano znanstveno raziskovalno dejavnost. Razvija pripadajoče znanstvene discipline in skrbi za razvoj stroke in prenos spoznanj v prakso, ob tem pa si prizadeva, da se ta sproti vključujejo v pedagoški proces.
Na predavanjih, avditornih, laboratorijskih in računalniških vajah in med izdelavo zaključnega diplomskega dela študent pridobi znanja, potrebna za gradbeno operativo, zlasti za vodenje gradbišč, za nadzor nad gradnjo objektov, za tehnično-tehnološke službe gradbenih podjetij ter za razvojno raziskovalno delo s področja organizacije, tehnologije in ekonomike grajenja.
V okviru dodiplomskega in podiplomskega izobraževanja katedra vodi in usklajuje izvajanje dodiplomskega univerzitetnega in podiplomskega magistrskega študijskega programa Gospodarsko inženirstvo – smer gradbeništvo, ter izvajanje podiplomskega magistrskega študijskega programa Gradbeništvo smer Gradbeni management.
Katedra se s svojim delovanjem aktivno vključuje v mednarodno, nacionalno in regijsko dogajanje ter aktivno sodeluje s sorodnimi institucijami v Avstriji, Nemčiji, na Nizozemskem in na Hrvaškem. Zlasti aktivno je njeno sodelovanje s Technische Universität v Grazu, Technische Universität v Münchenu, Gradbeno fakulteto v Pragi in z Gradbeno fakulteto v Zagrebu.

Predstojnik katedre

red. prof. dr. Andrej Štrukelj, univ. dipl. inž. grad.

Član katedre

izr. prof. dr. Uroš Klanšek, univ. dipl. gosp. inž.

 

Članica katedre

doc. dr. Nataša Šuman, univ. dipl. gosp. inž.

 

Član katedre

asist. dr. Zoran Pučko, univ. dipl. gosp. inž.

 

Član katedre

red. prof. dr. Igor Pšunder, univ. dipl. inž. grad.

 

Pedagoška dejavnost

Pedagoška dejavnost katedre poteka na vseh ravneh visokošolskega izobraževanja v študijskih programih Gradbeništvo, Gospodarsko inženirstvo in Arhitektura. Nadroben opis izvajanja rednih in izbirnih predmetov v letu 2010/11 je razviden iz spodnje tabele.
Predmeti 2010/11
Izvajalci
ECTS
Program
Stopnja
Sem.
Organizacija gradbene proizvodnje
M. Pšunder
6
GING
I
3
Ekonomika grad. proizvodnje
M. Pšunder
6
GING
I
6
Gradbena ekonomika MB
M. Pšunder
5
G (VS)
I
4
Planiranje in vodenje gradbenih projektov
M. Pšunder
5
A
I
5
Gradbeno poslovanje
M. Pšunder
4
G
II
1
Tehnologija grajenja
A. Štrukelj
3
G (UN)
I
6
Tehnologija gradbene proizvodnje
A. Štrukelj
4
GING
I
4
Tehnologija grajenja II
A. Štrukelj
5
G, GING
II
2
Tehnologija gradbene proizvodnje in meha. MB+CE
A. Štrukelj
4
G (VS)
I
2
Vzdrževanje in sanacije objektov MB (izbirni)
A. Štrukelj
G (VS)
I
6
Gradbena regulativa MB+CE
U. Klanšek
G (VS)
I
5
Organizacija grajenja
U. Klanšek
4
G (UN)
I
3
Organizacija gradbenih del CE
U. Klanšek
5
G (VS)
I
3
Operativno planiranje
U. Klanšek
4
G, GING
II
2
Zagotavljanje kakovosti v gradbeništvu MB (izbirni)
N. Šuman
I
6
Ekonomika grajenja
N. Šuman
5
G, A
I
6
Organizacija gradbenih del MB
N. Šuman
5
G (VS)
I
3
Ekonomika gradbenih projektov
I. Pšunder
5
G
II
2
Vrednotenje nepremičnin (izbirni)
I. Pšunder
G (VS)
I
6
Gospodarjenje s časom in delom (izbirni)
A. Polajnar
5
G, GING
II
2
Gradbena ekonomika CE
M. Zajc-Pogorelčnik
5
G (VS)
I
4
Zagotavljanje kakovosti v gradbeništvu CE (izbirni)
B. Verhovčak
G (VS)
I
6
Katedra za operativno gradbeništvo trajno skrbi za pripravo in izdajo ustrezne študijske literature namenjene študiju temeljnih predmetov katedre. V zadnjem desetletju so pod avtorstvom članov katedre bili izdani na novo oz. dopolnjeni in aktualizirani naslednji učbeniki:
  • M. Pšunder, U. Klanšek, N. Šuman, 2008, Organizacija grajenja, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor
  • M. Pšunder, 2008, Ekonomika gradbene proizvodnje, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor
  • M. Pšunder, U. Klanšek, N. Šuman, 2009, Gradbeno poslovanje, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor
  • M. Pšunder, 2009, Operativno planiranje, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo.
  • Pšunder, M. Torkar, 2003, Ocenjevanje vrednosti nepremičnin, Slovenski inštitut za revizijo, Ljubljana

V pripravi so naslednji učbeniki:
  • A. Štrukelj, Tehnologija grajenja, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo,
  • U. Klanšek, Optimizacija v operativnem gradbeništvu, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo

PREDMETI
Obvezni predmeti: Organizacija gradbenih del in kalkulacije, Poslovanje in organizacija gradbenih del, Vodenje gradbenih projektov, Ekonomika in planiranje gradbene proizvodnje, Tehnologija grajenja, Gradbena regulativa, Varstvo pri delu, Tehnologija gradbene proizvodnje in mehanizacija, Zagotavljanje kakovosti v gradbeništvu, Organizacija grajenja, Ekonomika gradbene proizvodnje.
Izbirni predmeti: Vrednotenje nepremičnin in Vzdrževanje in sanacije objektov.

Znanstveno raziskovalna dejavnost

Člani katedre se s svojo raziskovalno skupino, ki predstavlja redno zaposlene sodelavce katedre, uspešno vključujejo v raziskovalne programe in raziskovalne projekte nacionalnega značaja in v mednarodne raziskovalne projekte.

Nekateri člani raziskovalne skupine sodelujejo tudi v raziskovalni skupini FG, ki jo financira Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije, pod oznako P2-0129(B): Razvoj, modeliranje in optimiranje objektov in procesov v gradbeništvu in prometu, 2009–2011.

V preteklih letih so člani raziskovalne skupine katedre opravlili raziskave na razvoju:

·         metod stroškovno optimalnega planiranja projektov,
·         modelov organizacije v gradbenih podjetij,
·         sistemov časovnega in stroškovnega spremljanja gradnje objektov.
Razvili so optimizacijski model za stroškovno optimalno planiranje projektov. Optimiranje terminskih planov projektov je bilo izvedeno s pristopom nelinearnega programiranja, NLP. Nelinearna namenska funkcija celotnih stroškov projekta je bila podvržena rigoroznemu sistemu pogojnih neenačb časovnih odvisnosti med aktivnostmi, trajanja aktivnosti in trajanja projekta. Množica pogojnih neenačb časovnih odvisnosti med aktivnostmi je vključevala časovne povezave konec-začetek, začetek-začetek, začetek-konec in konec-konec. Pogojne neenačbe trajanja aktivnosti so določale odnose med minimalnim, maksimalnim in možnim časom trajanja projektnih aktivnosti. Pogojne (ne)enačbe trajanja projekta so omejevale maksimalni možni čas trajanja projekta. Predlagani pristop omogoča inženirju pridobitev optimalnega terminskega plana projektnih aktivnostih pri minimalnih celotnih stroških projekta (Klanšek, U., Pšunder, M. Cost optimization of construction project schedules. V: CERIĆ, Anita (ur.), RADUJKOVIĆ, Mladen (ur.). Construction Facing Worldwide Challenges : W055: Building Economics : W065: Organization and Management of Construction : Dubrovnik, Croatia, September 27-30, 2009. Zagreb: University of Zagreb, Faculty of Civil Engineering, 2009, str. 976-982).
Raziskave so potekale tudi na področju razvoja novih modelov prenove procesov priprave na gradnjo in procesov gradnje objektov v gradbenih podjetij, ki temeljijo na dinamičnih komunikacijah. Predlagan je bil model, ki povezuje dvoje, splošni managementski pristop prenove poslovnih procesov ter potenciale mobilnih informacijsko-komunikacijskih tehnologij kot inovativnega podpornega okolja modela. Uporabljen je bil koncept dinamičnega komunikacijskega okolja (angl. Dynamic Communication Environment – DyCE), ki v procesu gradnje objektov omogoča osebno mobilno komunikacijo in zagotavlja dostop do v danem trenutku potrebnih informacij oz. oseb. Model je vseboval tri dimenzije prenove: transformacijo procesov, preoblikovanje komunikacijskega sistema ter optimizacijo organizacijske in odločitvene strukture podjetja. Uporaba modela predstavlja orodje za učinkovito izvajanje prenove procesov v gradbenih podjetjih s ciljem zagotoviti pospešeno, učinkovito in kakovostno gradnjo objektov (ŠUMAN, Nataša, URŠIČ, Duško, PŠUNDER, Mirko, VESELINOVIČ, Draško. Mobile information and communication technology and management of business changes in construction companies in Slovenia. Syst. pract. action res., Oct. 2009, vol. 22, no. 5, str. 397-411).
Člani raziskovalne skupine so sodelovali tudi pri raziskavah, ki jih vodi Katedra za gradbeno in prometno informatiko. Sodelovanje je potekalo na področju razvoja sistemov za časovno spremljanje poteka gradnje objektov (Rebolj, D., Čuš Babič, N., Magdič, A., Podbreznik, P., Pšunder, M. Automated construction activity monitoring system. Advanced engineering informatics, 2008, letn. 22, št. 4, str. 493-503.). Rezultati tega raziskovalnega dela so podrobneje opisani pri Katedri za gradbeno in prometno informatiko.
Raziskave potekajo tudi na področju uporabe sodobne programske opreme pri izdelavi 4D in 5D informacijskega modela gradbenega objekta (BIM – Building Information Modeling). Programska oprema BIM s področja gradbenega managementa, ki jo uporabljamo pri raziskovalnem delu, se uporablja tudi pri pedagoškem procesu v okviru računalniških vaj. Študentom je le-ta brezplačno na voljo preko povezave: Vico Software supports our Construction Management program.

Ostala dejavnost

Mednarodna dejavnost
Vabljena predavanja članov katedre
Vabljeno predavanje prof.dr. M. Pšundra na tuji univerzi v Pragi:
PŠUNDER, Mirko. Marketing and management. Structure of marketing in civil engineering : predavanji v okviru CEEPUS Teacher Mobility projekta na Fakulta Stavební, ČVUT v Praze. Praha, 2007.

Ostala dejavnost

Tržna dejavnost

Tržna dejavnost katedre je bila v preteklih letih usmerjena zlasti v:

  • izdelavo projektov organizacije gradnje,
  • izdelavo projektov tehnoloških procesov grajenja,
  • izdelavo izvedeniških mnenj za področje gradbeništva,
  • izdelavo terminskih in spremljajočih planov gradnje objekta,
  • izdelavo predinvesticijskih študij,
  • izdelavo dokumentov identifikacije investicijskih projektov,
  • izdelavo investicijskih programov,
  • vrednotenje tržnih vrednosti objektov in nepremičnin,
  • izdelavo revizijskih poročil in mnenj o ustreznosti izdelane projektne dokumentacije stavb in gradbenih izdelkov,
  • izdelavo presoje ugodnosti ponudnikov gradnje inženirskih objektov,
  • izvajane obremenilnih preizkušenj premostitvenih objektov,
  • izvajanje obremenilnih preizkušenj premostitvenih objektov,
  • izvajane obremenilnih preizkušenj posameznih konstrukcijskih elementov gradbenih objektov,
  • monitoring deformacij ključnih konstrukcijskih elementov gradbenih objektov med gradnjo objektov,
  • monitoring in kontrolne meritve na obstoječih konstrukcijah in na konstrukcijah v različnih fazah gradnje
  • preiskave nosilnosti temeljnih konstrukcij

Mentorstvo mladim raziskovalcem

Predstojnik katedre prof.dr. Mirko Pšunder je raziskovalni mentor trem mladim raziskovalcem iz gospodarstva, ki raziskujejo in pripravljajo doktorske disertacije s področja operativnega gradbeništva:
Marku Soršaku, univ. dipl. gosp. inž.
Sašu Kovačcu, univ. dipl. gosp. inž. ter
Kseniji Golob, univ. dipl. gosp. inž.

Bibliografija

Prof. dr. Pšunder Mirko (2005-2010):
KLANŠEK, Uroš, PŠUNDER, Mirko. Solving the nonlinear transportation problem by global optimization.Transport (Vilnius (Spausd.)), 2010, vol. 25, no. 3, str. 314-324, [JCR]
REBOLJ, Danijel, ČUŠ BABIČ, Nenad, MAGDIČ, Aleš, PODBREZNIK, Peter, PŠUNDER, Mirko. Automated construction activity monitoring system. Advanced engineering informatics, Oct. 2008, vol. 22, no. 4, str. 493-503, [JCR]
ŠUMAN, Nataša, URŠIČ, Duško, PŠUNDER, Mirko, VESELINOVIČ, Draško. Mobile information and communication technology and management of business changes in construction companies in Slovenia. Syst. pract. action res., Oct. 2009, vol. 22, no. 5, str. 397-411, [JCR]
ŠTRUKELJ, Andrej, PŠUNDER, Mirko, VRECL-KOJC, Helena, TRAUNER, Ludvik. Prediction of the pile behaviour under dynamic loading using embedded strain sensor technology. Acta geotech. Slov., 2009, vol. 6, št. 1, str. 64-77, [JCR]

HAUC, Anton, BASTIČ, Majda, JURŠE, Lidia, PŠUNDER, Mirko. Model for optimal project portfolio for the construction of railway infrastructure on corridors V and X. Promet (Zagreb), 2010, vol. 22, no. 1, str. 29-41. [COBISS.SI-ID 13949462], [JCR]

Doc. dr. Andrej Štrukelj (2005-2010):
ŠTRUKELJ, Andrej, PŠUNDER, Mirko, VRECL-KOJC, Helena, TRAUNER, Ludvik. Prediction of the pile behaviour under dynamic loading using embedded strain sensor technology. Acta geotech. Slov., 2009, vol. 6, št. 1, str. 64-77, [JCR]
ŠTRUKELJ, Andrej, PLIBERŠEK, Tomaž, UMEK, Andrej. Evaluation of Green`s function for vertical point-load excitation applied to the surface of a semi-infinite elastic medium. Arch. appl. mech. (1991), Dec. 2006, vol. 76, no. 7/8, str. 465-479, [JCR]

ŠTRUKELJ, Andrej, CIGLARIČ, Iztok, PIPENBAHER, Marjan. Analysis of a bridge structure and its wind barrier under wind loads. Struct. eng. int., Nov. 2005, vol. 15, no. 4, str. 220-227.

Doc. dr. Uroš Klanšek (2005-2010):
KLANŠEK, Uroš, PŠUNDER, Mirko. Solving the nonlinear transportation problem by global optimization.Transport (Vilnius (Spausd.)), 2010, vol. 25, no. 3, str. 314-324, [JCR]
KLANŠEK, Uroš, KRAVANJA, Stojan. Cost estimation, optimization and competitiveness of different composite floor systems. Part 1, Self-manufacturing cost estimation of composite and steel structures. J. Constr. steel res.. [Print ed.], May 2006, vol. 62, iss. 5, str. 434-448, [JCR]

KLANŠEK, Uroš, KRAVANJA, Stojan. Cost estimation, optimization and competitiveness of different composite floor systems. Part 2, Optimization based competitiveness between the composite I beams, channel-section and hollow-section trusses. J. Constr. steel res.. [Print ed.], May 2006, vol. 62, iss. 5, str. 449-462, [JCR]

Doc. dr. Nataša Šuman (2005-2010):
ŠUMAN, Nataša, URŠIČ, Duško, PŠUNDER, Mirko, VESELINOVIČ, Draško. Mobile information and communication technology and management of business changes in construction companies in Slovenia. Syst. pract. action res., Oct. 2009, vol. 22, no. 5, str. 397-411, [JCR]
ŠUMAN, Nataša, PŠUNDER, Mirko. Mobile computing changing the traditional ways of organizing the construction company. Am. j. appl. sci., 2008, 5, 1, str. 42-47.
ŠUMAN, Nataša, SORŠAK, Marko. Implementation of mobile ICT tools in reengineering project in Slovenian construction company. V: BARRETT, Peter (ur.), AMARATUNGA, Dilanthi (ur.), HAIGH, Richard (ur.), KERAMINLYAGE, Kaushal (ur.), PATHIRAGE, Chaminda (ur.). CIB 2010 World Congress, 10-13 May 2010, Salford Quays, United Kingdom. Building a better world — : proceedings. Salford: School of the Built Environment, cop. 2010, 8 str.

TEMELJNI PROJEKT – Identifikacija konstrukcij, tal in defektov

J2-6020 (B) Identifikacija konstrukcij, tal in defektov
Vodja: Skrinar Matjaž
Trajanje: 1. 7. 2004 – 30. 6. 2007
Obseg: 0,97 FTE
 
DEJAVNOST           
ARRS KLASIFIKACIJA: 2.01.00 – Tehniške vede / Gradbeništvo
CERIF KLASIFIKACIJA: T220 – Gradbeništvo, hidravlika, priobalna tehnologija, mehanika zemljin
KLJUČNE BESEDE: Identifikacija konstrukcij, identifikacija mehanskih lastnosti, identifikacija tal, identifikacija prisotnosti razpok in njihovih lokacij ter globin, identifikacija defektov  in pomikov v zemeljski skorji.
 
POROČILO O REALIZACIJI PROGRAMA RAZISKOVALNEGA PROJEKTA

Ker projekt sestavljajo trije sklopi (inverzna identifikacija razpok na linijskih konstrukcijah, iterakcija objekt-tla z elastodinamično analizo mehansko strukturiranega pol-prostora, relativni pomik zemeljske z iskanjem korelacije z izpusta radona) so rezultati podani po posameznih sklopih:

a) Dinamična identifikacija sistemov spada v področje inverznih problemov, ki predstavljajo relativno mlado znanstveno disciplino, ki jo je spodbudil in omogočil šele hiter razvoj mikroelektronske opreme v zadnjih desetih letih, kar je odprlo nove možnosti za praktično aplikacijo v inženirski stroki. Za uspešno izvedbo indentifikacije je potrebno na objektu identifikacije izmeriti čim večje število podatkov, oz. vsaj spekter lastnih frekvenc, s pripadajočimi lastnimi vektorji ali brez njih, merjene podatke pa je nato potrebno s pomočjo inverznih metod uporabiti na smiselnem računskem modelu.
Delovna hipoteza je izhajala iz dejstev, da klasični računski postopki in računski modeli, razviti za analizo odziva konstrukcije na dano obtežbo, nimajo enake uporabnosti v inverzni identifikaciji mehanskih lastnosti in nepravilnosti, predvsem zaradi z meritvami omejene (tako kvantitativno, kot tudi kvalitativno) množice informacij. Izbrana metoda identifikacije je tako bazirala izključno na informacijah o lastnih frekvencah, izmerjenih na osnovni konstrukciji, kot tudi na konstrukciji z kontrolirano spremembo. V literaturi je bil najden računski model, ki je omogočal relativno enostavno modeliranje prečnih pomikov nosilcev s prečno razpoko, analiza pa se je izvajala z analitičnim reševanjem diferencialnih enačb prečnih pomikov, kar je omejevalo uporabo modela na konstrukcije z enim samim elementov.
Zaradi razširitve uporabnosti modela na splošnejše konstrukcije je bil predmet raziskav nadaljna izgradnja tega modela, predvsem v smislu numeričnega reševanja diferencialnih enačb. Temeljni cilj tega sklopa je tako bil končni element s statično togostno in masno matriko za linijske elemente s prečno razpoko, ki bi omogočal sestavo relativno enostavnega in majhnega računskega modela za izračun prečnih in osnih pomikov splošne linijske ravninske konstrukcije z razpoko.
Pri korak je predstavljala verifikacija oz. izpeljava nove definicije upogibne togosti razpoke kot funkcije globina razpoke za upogibne deformacije, kar pri identifikaciji razpok pri konstrukcijah z enom samim konstrukcijskim elementom (kjer se je reševala diferencialna enačba) ni bilo potrebno, saj se je lahko operiralo zgolj z vrednostjo togosti, in zveze med globino razpoke in togostjo tako ni bilo potrebno iskati. Nova definicija rotacijske vzmeti je bila izpeljana na osnovi rezultatov, dobljenimi z obsežnimi dvodimenzionalnimi mrežami končnih elementov, ki so nudili bazo podatkov za raziskovanje obnašanja razpokanih nosilcev. Nova definicija togosti je bila tako najprej definirana z diskretnimi točkami, izračunanimi na osnovi rezultatov pomikov obeh metod, nato pa se je z uporabo numeričnih metod po vzoru že obstoječih definicij iz literature izpeljal še analitični izraz za togost linearne vzmeti kot funkcija relativne globine razpoke. Hkrati sta bila izpeljani nova togostni matriki za končna elementa nosilca z razpoko, ki omogočata direktno vpeljavo členka na koncu končnega elementa. Proces izpeljave teh dveh elementov (direktno iz pogojev statičnega ravnotežja, brez uporabe interpolacijskih funkcij) je dalje tvoril osnovo za efektno izpeljavo končnih elementov s poljubnim številom razpok za vse tri vrste robnih pogojev (vpeto-vpeto, členek-vpeto in členek – vpeto), saj so vse tri togoste matrike sedaj podane v kompaktni in popolnoma simbolični obliki. Primerjava rezultatov, dobljenih z novimi končnimi elementi, je pokazala, da je ujemanje z rezultati 2D računskih modelov popolnoma sprejemljivo, vse dokler se analizirajo vitki elementi, torej elementi, za katere se lahko predpostavi veljavnost Bernoulli-Eulerjeve hipoteze.
V nadaljevanju so tako bile izpeljane togostne matrike za različne robne pogoje vpetja (vpeto-vpeto, členek-vpeto in vpeto – členek) za končne elemente s poljubnim številom razpok, kar omogoča, da se konstrukcijski element s poljubnim številom prečnih razpok enostavno modelirati z enim samim končnim elementom, namesto z ekvivalentnim številom končnih elementov z eno samo prečno razpoko, s čemer se je računski model za statično analizo skrčil na možni minimum, seveda ob hkratni enaki natančnosti.
Prav tako se pristopilo k študiji vpliva osnih sil na pomike elementov. Jasno je sicer, da kritične uklonske sile ni smiselno uporabiti kot parameter nedestruktivne identifikacije, vendar ta vrednost lahko služi kot eden izmed dodatnih in neodvisnih parametrov ocene kvalitete uporabljenega računskega modela, hkrati pa upoštevanje vpliva osne sile v računskem modelu dviguje njegovo kvaliteto. Tako se je pristopilo k obravnavi tlačnih osnih sil, kjer se je izkazalo, da je, kljub dejstvu, da tlačna osna sila povzroča zapiranje razpoke, smiselno proučiti vpliv tlačne osne sile na zmanjšanje togosti elementa in posledično konstrukcije. Zaradi tega je bila najprej izpeljana geometrijska togostna matrika končnega elementa s konstantno osno silo in s prečno razpoko, ki dopolni togostno matriko končnega elementa s prečno razpoko. Ker so bile pri izpeljavi geometrijske togostne matrike uporabljene interpolacijske funkcije za prečne pomike zaradi prečne obtežbe, je sicer potrebno uporabiti več kot en končni element za zadovoljiv opis posameznega konstrukcijskega elementa (izkaže se, da je konverga skoraj popolnoma dosežena s 5 končnimi elementi), vendar je na tak način vseeno omogočena ocena kritične uklonske sile z bistveno manj računskega napora kot pri diskretizaciji z 2D končnimi elementi. Ker pa se v tlačno obremenjenih stebrih zaradi lastne teže pojavlja linearno spreminjajoča osna sila, je bila v nadaljevanju izpeljana še geometrijska togostna matrika za linearno spreminjajočo tlačno osno silo (kompatibilna z že izpeljano togostno matriko).
Z izpeljanimi končnimi elementi je tako narejen bistven korak naprej, saj je računski model že bistveno manjši od ekvivalentnega računskega modela z dvodimenzionalnimi končnimi elementi, kar omogoča bistveno hitrejšo modifikacijo računskega modela pri postopkih identifikacije razpok. Tako je izpolnjen zastavljeni cilj – minimalistični računski model, ki lahko zajame na dejanski konstrukciji izmerjene podatke, hkrati pa so odstopanja rezultatov glede na bistveno obsežnejše 2D računske modele popolnoma zadovoljiva in morajo ustrezati običajni inženirski situaciji.
Pridobljene izkušnje in spoznanja pa služijo kot izvrstna osnova za izpeljavo sličnega končnega elementa z dinamičnimi interpolacijskimi funkcijami, kot tudi ustrezne geometrijske togostne matrike za probleme stabilnosti, ki bosta omogočila minimalni računski model. 
b) Raziskave so bile usmerjene v dve smeri: v formulacijo enačb gibanja ter analizo seizmičnega valovanja pri problemih dinamične iterakcije objekt-tla.
Osnovni pristop k formulaciji enačb gibanja pri obravnavanju problemov dinamične interakcije objekt-tla je, da sistem, ki ga obravnavamo razdelimo v dve podkonstrukciji – temeljna tla in zgornjo konstrukcijo, ki predstavlja objekt. Koeficiente dinamične togostne matrike za zgornjo konstrukcijo je mogoče določiti dovolj natančno z običajnimi metodami dinamike konstrukcij. Določitev dinamične togostne matrike tal pa zaradi neskončnih dimenzij polprostora in njihove nohomogenosti zahteva drugačen pristop. Ideja je ta, da v prvem koraku razvijemo Green-ovo funkcijo za model tal, ki so na površini obremenjena s harmonično vertikalno točkovno silo. V tej Green-ovi funkciji so že upoštevani vsi robni, kontinuitetni in predvsem radiacijski pogoj. V drugem koraku pa rešimo integralsko enačbo, ki ima to Green-ovo funkcijo za jedro, na območju kontaktne površine med objektom in tlemi. Da bi lahko model tal bolje uskladili z dejanskimi razmerami in ga naredili uporabnega za inženirsko prakso, upoštavamo njegovo slojevitost. Pri tem upoštevamo določene poenostavitve, in sicer predpostavimo, da so vsi sloji horizontalni ter iz elastičnega, izotropnega in homogenega materiala in ležijo na prav tako homogenem in elastičnem polprostoru. Tak model zelo dobro ustreza realnim razmeram v aluvijalnih dolinah, hkrati pa predstavlja najbolj zapleten model, ki  še omogoča razvoj Green-ove funkcije.
Naše raziskave so bile usmerjene predvsem v določitev Green-ove funkcije, ki bi izpolnjevala vse gornje zahteve. Semi-analitični pristop k reševanju tega problema je povzet po ideji, ki jo je za homogen polprostor razvil Kobayashi. V naši raziskavi je bilo pokazano, da nastopajo polneskončni integrali, ki nastopijo pri postopku inverzne Hankel-ove transformacije in definirajo pomike površine polprostora zaradi vertikalne harmonične točkovne sile, v primeru slojevitega polprostora v isti obliki kot v primeru homogenega. To pomeni, da jih lahko tudi v primeru slojevitega polprostora izrazimo kot vsoto residuov in končnih integralov, ki jih lahko izvrednotimo poljubno natančno. Metoda je tako uporabna za poljubno število slojev in predstavlja nov pristop v elastodinamiki. Trenutno ustaljeni postopki za numerično izvrednotenje Green-ove funkcije, ki temeljijo na t.i. “žarkovni metodi” (Kausel), dajejo rezultate, ki so dovolj natančni le v omejenem območju razmerja debeline slojev in valovnih dolžin. Opisana metoda pa daje natančne rezultate tudi v primerih, tankih slojev.
Dobljeni rezultati predstavljajo podlago za nadaljne raziskave, ki bodo fokusirane predvsem v razvoj Green-ove funkcije za primer tangencialne harmonične točkovne sile delujoče na površini slojevitega polprostora.
Za analizo seizmičnega valovanja in interakcijo konstrukcijo-tla je med drugim potrebno upoštevati dve ključni težavi. Prva je v tem, da praktično ni možno dobiti ustreznih analitičnih rešitev, razen za skrajno idealizirane modele, s katerimi ni moč učinkovito analizirati realnih problemov. Zato moramo za prakso zanimive probleme reševati numerično. Omejili smo se na numerično metodo MKE, ki je v primerjavi z ostalimi metodami najbolj učinkovita za modeliranje nehomogenih tal, ki lahko vključujejo tudi konstrukcijo. Druga težava je v tem, da je potrebno na fiktivnih mejah računske mreže izpolniti pogoje transparentnosti (radiacijske pogoje). Problem transparentnosti smo v celoti in natančno rešili hkrati s parametričnim opisom valovanja. Rešitev valovanja temelji na transformaciji valovne enačbe v frekvenčno domeno, diskretizaciji medija z MKE in modalni analizi kjer se na fiktivnih mejah računske mreže natančno upošteva tako vpadno kot izhodno potujoče valovanje, razstavljeno na valovne oblike. Pri tem se problem transparentnosti mej prevede na matematični problem lastnih vrednosti, ki je rešljiv s standardnimi računalniškimi programi. Mi smo uporabljali programski paket Matlab. Tako je možno inženirsko analizirati vpliv posameznega načina vzbujanja na širjenje valovanja in na interakcijo. Obenem to daje možnost za morebitno inženirsko optimizacijo rešitve problema.
Metoda za reševanja tega problema je izvirna, v celoti vključno z značilnimi testnimi primeri pa je objavljena v ustreznih priznanih publikacijah. Za nekatere enostavne primere, kjer je bilo moč dobiti analitične rezultate, smo primerjali računske rezultate z analitičnimi. Izkazalo se je zelo dobro ujemanje rezultatov. Pomembna odlika metode je njena računska in teoretična relativna nezahtevnost. Druga odlika je, da se medij in nehomogenosti modelira z mrežo KE samo lahko samo v obsegu kjer nas zanima valovanje, pri tem pa uporabljamo pravokotne enostavne končne elemente. Druge metode uporabljajo cilindrične elemente ter zelo veliko mrežo KE, če želijo bolj natančno izpolniti radiacijske pogoje. Nenazadnje velja omeniti, da s to metodo lahko upoštevamo vzbujanje z vpadnim valom tako, da je fiktivna meja na vpadni strani transparentna tudi za odbite valove. Običajne metode upoštevajo vzbujanje s pomiki oziroma silami na fiktivni meji, skozi katero vstopa vpadni val, medtem ko je ta meja za valove, ki se odbijejo od konstrukcije, neprehodna.
c) Raziskovalna hipoteza: Na transport radioaktivnega žlahtnega radona (Rn: 222Rn, razpad alfa, razpolovni čas 3,82 dneva) od njegovega mesta nastanka v zemeljski skorji do vstopa v atmosfero, in s tem v naše bivalno in delovno okolje, vplivajo hidrometeorološki, geokemijski in geofizikalni (tektonska in seizmična aktivnost) parametri. Če merimo njegovo aktivnost v zraku v tleh in analiziramo fluktuacijo v njenem časovnem poteku, opazimo anomalije, za katere smemo predpostaviti, da so jih povzročili potresi, povečana aktivnost prelomov ali zdrsi zemljine.
Metodološko-teoretični opis: Na izbranih lokacijah smo preko daljšega obdobja (nekaj let) kontinuirno merili radon v zraku v tleh (Krško polje, Homec). Za to smo uporabljali sondo barasol (Alagde, Francija), ki enkrat na uro izmeri in zabeleži koncentracijo aktivnosti radona v zraku, temperaturo zraka ali vode in barometrski tlak. Pri analizi časovnega poteka koncentracije radona smo iskali tiste fluktuacije-anomalije, za katere bi lahko predpostavljali, da so jih povzročili potresi. Pri tem smo predpostavili, da so anomalne tiste vrednosti, (i) ki odstopajo od sezonskega povprečja za več kot 1−2 standardni deviaciji, (ii) pri kateri imata časovna gradienta koncentracije in tlaka isti predznak in (iii) pri katerih je odstopanje od izmerjene vrednosti ter vrednosti, napovedane z metodami strojnega učenja (odločitvena drevesa), večje od 15%.

Rezultati: Analiza časovnih potekov koncentracije aktivnosti radona v talnem zraku je pokazala anomalije za potrese z jakostjo ML ≥ 2,8. Žal so se pokazale tudi tako imenovane lažne anomalije, to je anomalije v obdobjih, ko ni bilo potresov. Z optimiziranjem kriterijev za definicijo anomalije nam je sicer uspelo znižati število lažnih anomalij, vendar se jih nismo mogli povsem znebiti. Pri tem se je pokazala analiza z odločitvenimi drevesi boljša od kriterija odmika 1−2 standardnih deviacij od povprečja in enakosti predznaka časovnih gradientov koncentracije radona in tlaka. Meritve na Labotskem prelomu pri Homcu so pokazale nenaden porast koncentracije radona v nekem obdobju, ko ni bilo potresov v bližini. Iz tega smo sklepali, da je prišlo do zdrsa zemljine ob prelomu, česar pa nismo mogli potrditi z neodvisno meritvijo.

Ključne ugotovitve: V časovnem poteku izmerjene koncentracije radona v talnem zraku smo opazili anomalije, ki jih lahko pripišemo potresom, povečani aktivnosti prelomov ali zdrsom zemljine, in jih ne moremo preprosto pojasniti z delovanjem hidrometeoroloških dejavnikov. Zaradi šibkosti potresov na območju Slovenije (v času naše raziskave je bil najmočnejši z ML okrog 4) je enostavna statistična obdelava podatkov nezadovoljiva in moramo uporabiti metode strojnega učenja. Bodoča raziskava mora iti v smeri zmanjševanja števila lažnih anomalij. To metodologijo bi lahko dalje preverjali za ugotavljanje aktivnosti drugih prelomih v Sloveniji.

Sklepi: Z nadaljnimi študijami transporta radona bi bilo potrebno znižati število lažnih anomalij, ki jih opazimo v izmerjenih aktivnostih. Sklepamo, da bi to morda lahko dosegli z: (i) povečanjem podatkovne baze (daljša obdobja meritev: 5−10 let), (ii) vključevanjem dodatnih parametrov v analizo: hitrost in smer vetra, vlažnost tal, pokritost tal s snežno odejo, premike tal in (iii) z optimiziranjem parametrov pri uporabi odločitvenih dreves ter z uporabo še drugih metod strojnega učenja (na primer nevronskih mrež).

RAZISKOVALNI PROJEKT – Razvoj inovativnega železniškega pragu

X