UM FGPA meni

Katedra za splošne predmete

Katedra za splošne predmete deluje v sklopu Fakultete za gradbeništvo, prometno inženirstvo in arhitekturo Univerze v Mariboru.

Predstavitev

Področje delovanja

Katedra za splošne predmete izvaja študijske in znanstvenoraziskovalne programe s področja matematike, geodezije, tujih jezikov in športne vzgoje. Študentje pridobijo na predavanjih osnovna znanja, potrebna za študij strokovnih predmetov.

Predstojnik katedre

izr. prof. dr. Matej Mencinger, prof. mat.

Član katedre

red. prof. dr. Borut Zalar, univ. dipl. inž. mat.

 

Članica katedre

doc. dr. Rija Erveš, prof. mat.

 

Članica katedre

lektorica Sabina Mulej, prof. tujega jezika

 

Član katedre

Aleksander Pajtler, prof. športne vzgoje

 

Članica katedre

asist. dr. Tina Sovič, prof. mat.

 

Članica katedre

asist. Daša Štesl, mag. prof. 

 

Zunanji sodelavci

  • asist. dr. Brigita Ferčec, prof. mat.
  • viš. pred. mag. Svitan Gaborovič, univ. dipl. inž. mat.
  • izr.prof. dr. Rok Strašek, prof. mat.
  • doc. dr. Simon Špacapan, univ. dipl. mat.

Pedagoška dejavnosti

PREDMETI
Katedra izvaja naslednje predmete:
  • Matematika A,
  • Matematika B,
  • Matematika C,
  • Matematika D,
  • Matematika,
  • Izbrana poglavja iz matematike za arhitekte,
  • Kombinatorična optimizacija,
  • Statistika, 
  • Višja statistika,
  • Matematika 1,
  • Matematika 2,
  • Angleški jezik,
  • Nemški jezik,
  • Strokovni angleški jezik,
  • Strokovni nemški jezik,
  • Angleški strokovni jezik – višja stopnja,
  • Nemški strokovni jezik – višja stopnja,
  • Športna vzgoja,
  • Šport.

DOKTORATI

Izomorfizmi, odvajanja in centralizatorji na algebrah in trojkah
Kandidat: Borut Zalar
Mentor: Joso Vukman
Ocene norm algebraičnih operatorjev v neasociativnih praalgebrah
Kandidat: Rok Strašek
Mentor: Borut Zalar
 
O stabilnosti kvadratičnih sistemov
Kandidat: Matej Mencinger
Mentor: Borut Zalar
 
Povezavni, vozliščni in mešani okvarni premeri kartezičnih grafovskih produktov in svežnjev
Kandidat: Rija Erveš

Mentor: Janez Žerovnik

Dve konstrukciji kontinuumov: inverzne limite in kompaktifikacije
Kandidat: Tina Sovič
Mentor: Iztok Banič

Znanstveno raziskovalna dejavnost

Borut Zalar raziskuje uporabo neasociativnih algebraičnih metod v funkcionalni analizi, predvsem v kontekstu množic operatorjev na Hilbertovih in Banachovih prostorih.
Matej Mencinger se znanstveno ukvarja z uporabo neasociativnih algeber v dinamičnih sistemih. Doktoriral je na področju stabilnosti kvadratičnih sistemov navadnih diferencialnih enačb. V zadnjem času se ukvarja z uporabo algebre na področju kvalitativne teorije navadnih diferencialnih enačb in teorije bifurkacij v ravninskih dinamičnih sistemih. Med temi problemi je potrebno še posebej poudariti problem določitve centra in fokusa (tako imenovani problem centra in fokusa), iskanjecentralnih mnogoterosti, določanje integrabilnosti sistema, določanje pogojev izohronosti sistema ter določanje bifurkacij kritičnih period v ravninskih polinomskih sistemih NDE.
Sabina Mulej se ukvarja z uporabo avtentičnih materialov pri predavanjih in vajah iz tujega jezika.
Rija Erveš raziskuje na področju teorije grafov. Podrobneje se ukvarja s povezanostjo grafov, okvarnimi premeri ter produkti grafov.
Tina Sovič raziskuje na področju teorije kontinuumov. Gre za vejo topologije, ki obravnava prostore , katerih pomembni topološki lastnosti sta komapktnost in povezanost

 

Člani katedre za splošne predmete
doc. dr. Rija Erveš, prof. mat. in fiz.
izr. prof. dr. Matej Mencinger, prof. za mat. in fiz.
lekt. Sabina Mulej, prof. tujega jezika
asist. dr. Tina Sovič, prof. mat.
prof. dr. Borut Zalar, univ. dipl. inž. mat.
     
 
Kratek opis dejavnosti znanstveno raziskovalnega dela članov katedre

Doc. dr. Rija Erveš raziskuje na področju teorije grafov. Podrobneje se ukvarja s povezanostjo grafov, okvarnimi premeri, produkti grafov in njihovih posplošitvah. Raziskuje grafovske invariante ter obravnava omrežja in njihovo občutljivost. Znanstveno sodeluje tudi z znanstveniki iz tujine (Faculty of Mathematics and Computer Science, Poznan,  Faculty of Informatics and Electronic Economy, Poznan). Strokovno sodeluje v projektu Mladi za napredek Maribora.

Izr. prof. dr. Matej Mencinger  se raziskovalno ukvarja s kvadratičnimi (nelinearnimi) sistemi diferencialnih enačb in njihovo stabilnostjo. Kvadratične sisteme obravnava preko pripadajočih neasociativnih algeber. Poleg tega se ukvarja tudi s problemom centra in fokusa ter z bifurkacijami limitnih ciklov in kritičnih period na zveznih in diskretnih dinamičnih sistemih. Znanstveno deluje v okviru programske skupine profesorja dr. Mateja Brešarja na Inštitutu za matematiko, fiziko in mehaniko, pa tudi s profesorjem  dr. Valerijem Romanovskim, CAMTP UM,  in doc. dr. B. Ferčec FE, UM. Pri svojem raziskovanju  sodeluje tudi z znanstveniki iz tujine (prof. dr. I. Burdujan iz University of Applied Life Science and Environment, Iasi, RO,  prof. dr. V. Gromak BSU, Minsk, BYR, izr. prof. dr. R. Oliveira, USP, Sao Carlos, BR).

Lekt. Sabina Mulej se ukvarja z uporabo avtentičnih materialov pri predavanjih in vajah iz tujega strokovnega jezika ter z izzivi pisanja materialov za potrebe tujega strokovnega jezika v tehniki.

Asist. dr. Tina Sovič se ukvarja predvsem s posplošenimi inverznimi limitami, kar sodi v področje splošne topologije, natančneje teorije kontinuumov in dinamičnih sistemov. Aktivno sodeluje na topološkem seminarju FNM UM, ki poteka pod vodstvom izr. prof. dr. Iztoka Baniča in profesorja dr. Uroša Milutinovića ter na mednarodnem topološkem seminarju Ljubljana-Maribor–Zagreb. V letu 2015 se je na Dunaju udeležila topološke delavnice, svoje najnovejše rezultate pa je predstavila tudi na Univerzi v Splitu.

​Red. prof. dr. Borut Zalar se raziskovalno ukvarja z algebraičnimi sistemi, ki so modelirani na linearnih topoloških vektorskih prostorih. Njegove raziskave vključujejo strukturno teorijo posameznih razredov, definiranih z algebraičnimi pogoji (predvsem alternativnega in Jordanskega tipa in njunih posplošitev), probleme avtomatične zveznosti algebraičnih preslikav (homomorfizmov, odvajanj, centralizatorjev) na takih sistemih, klasifikacijo algebraičnih preslikav in numerično ocenjevanje njihovih norm. Ti topološki algebraični sistemi imajo definirano vsoto dveh elementov ter produkt določenega števila elementov, ki mora biti zvezna operacija in ni nujno asociativna. Uporabni so v teoretični fiziki, funkcionalni analizi, statistiki itd.

​​​Reprezentativni članki​​

Raziskovalne kompetence članov katedre

Posplošene inverzne limite // hiperprostori s Hausdorffovo metriko // teorija kontinuumov// analiza kartezičnih grafovskih svežnjev // analiza omrežij// Analiza nehiperbolične singularne točke// napredno modeliranje z uporabo različnih programov računske algebre// aplikacija Groebnerjevih baz pri reševanju sistemov nelinearnih enačb// analiza algebraičnih operacij na Hilbertovih prostorih // analiza jordanskih C* sistemov  // uporaba teorije avtomatične zveznosti v funkcionalni analizi  //  računanje norm elementarnih operatorjev  //  uporaba metod asociativnih in neasociativnih polprakolobarjev v funkcionalni analizi  // uporaba oktonionskih metod v analizi  // napredno prevajanje različnih  strokovnih besedil iz angleščine in nemščine v slovenščino in obratno​

Zunanji sodelavci katedre za splošne predmete

asis. dr. Brigita Ferčec, prof. mat.
izr. prof. dr. Simon Špacapan
 
Kratek opis dejavnosti znanstveno raziskovalnega dela zunanjih sodelavcev katedre
 

Izr.prof. dr. Simon Špacapan se raziskovalno ukvarja s teorijo grafov, posebno s produkti grafov, povezanostjo in barvanji grafov, ter vložitvami grafov na ploskve. Znanstveno deluje v okviru programske skupine rednega profesorja dr. Sandija Klavžarja na Inštitutu za matematiko, fiziko in mehaniko v okviru programske skupine za teorijo grafov. Pri svojem raziskovalnem delu je sodeloval z mnogimi vodilnimi znanstveniki na svojem področju: Wilfried Imrich, Bojan Mohar, Hal Kierstead, Xuding zhu, Sandi Klavžar, Sylvain Gravier. Po doktoratu je predaval v Kanadi in znanstveno sodeluje s prof. Moharjem z Univerze ”Simon Fraser”, Kanada.

Doc. dr. Brigita Ferčec znanstveno deluje na področju diferencialnih enačb in dinamičnih sistemov. Ukvarja s z nekaterimi znanimi problemi kvalitativne teorije navadnih diferencialnih enačb: problem centra in fokusa, problem cikličnosti, problem izohronosti in problem cikličnih period v zveznih sistemih navadnih diferencialnih enačb. Znanstveno sodeluje z raziskovalci s Centra za uporabno matematiko in teoretično fiziko Univerze v Mariboru (CAMTP UM) in z izr. prof. dr. Matejem Mencingerjem s FGPA, Univerze v Mariboru. Pri raziskovanju je široko vpeta v mednarodni prostor. Sodeluje s številnimi raziskovalci iz tujine (prof. dr. Douglas Shafer iz Univerze v Charlotte v ZDA, prof. dr. Jaume Gine iz Univerze v Leidi v Španiji, prof. dr. Xingwu  Chen iz Sičuanske univerze v Čengduju na Kitajskem).

Reprezentativni članki

  • ŠPACAPAN, Simon. A characterization of the edge connectivity of direct products of graphs. Discrete Mathematics, ISSN 0012-365X. [Print ed.], 2013, vol. 313, iss. 12, str. 1385-1393. http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2013.02.011.
  • FERČEC, Brigita, LEVANDOVSKYY, Viktor, ROMANOVSKI, Valery, SHAFER, Douglas. Bifurcation of critical periods of polynomial systems. Journal of differential equations, , vol. 259, iss. 8, str. 3825-3853.

Raziskovalne kompetence zunanjih sodelavcev katedre

​Diskretna optimizacija // algoritmi na grafih // optimizacijske metode// Analiza nehiperbolične singularne točke// napredno modeliranje z uporabo različnih programov računske algebre// aplikacija Groebnerjevih baz pri reševanju sistemov nelinearnih enačb

Bibliografija

REPREZENTATIVNA BIBLIOGRAFIJA ČLANOV KATEDRE
 
Članki
  • Erveš, Žerovnik: Mixed fault diameter of Cartesian graph bundles, Discrete appl. math., 2013
  • Banič, Erveš, Žerovnik: The edge fault-diameter of Cartesian graph bundles, Eur. J. Com., 2009
  • Banič, Erveš, Žerovnik: Edge, vertex and mixed fault diameters, Adv. Appl. Math., 200
  • Romanovski, Mencinger, Ferčec:. Investigation of center manifolds of three-dimensional systems using computer algebra, Program. comput. softw., 2013 
  • Kutnjak, MencingerThe dynamics of NQ-systems in the plane. Int. j. bifurc. chaos appl. sci. eng., 2009
  • MencingerOn Groebner bases and their use in solving some practical problems, Universal journal of computational mathematics. [Online ed.], June 2013
  • Kutnjak, MencingerA family of completely periodic quadratic discrete dynamical system, Int. j. bifurc. chaos appl. sci. eng., 2008
  • MencingerOn nonchaotic behaviour in quadratic systems, Nonlinear phenom. complex syst., 2006
  • MulejDevelopment of language and professional competences with the help of authentic materials at Slovene faculties, J. Int. Res. Publ. Lang. Individ. Soc., 2012
  • Banič, SovičInverse limits in the category of compact hausdorff spaces and upper semicontinuous functionsBull. Aust. Math. Soc., 2013
  • Banič, Črepnjak, Merhar, Milutinović, SovičWażewski’s universal dendrite as an inverse limit with one set-valued bonding function, Glas. mat., 2013
  • ZalarNorm of sums of Pierce projections, Asian-European J. Math., 2009
  • Mencinger, ZalarA class of nonassociative algebras arising from quadratic ODEs, Commun. Algebra, 2005
  • Stachó, ZalarBicircular projections on some matrix and operator spaces, Linear algebra appl., 2004
  • Stachó, ZalarBicircular projections and characterization of Hilbert spaces, Proc. Am. Math. Soc., 2004
  • Stachó, ZalarSymmetric continuous Reinhardt domains, Arch. Math., 2003
Učna gradiva
  • Mencinger: Uvod v parcialne diferencialne enačbe, FG UM 2011
  • Mencinger, Šparl, Gaborovič: Uvajalni tečaj iz matematike, FG UM 2009
  • Mencinger, Šparl: Zbirka rešenih nalog iz Matematike II, FG UM 2008
  • MencingerZbirka rešenih nalog iz matematične analize in algebre, FG UM 2004
  • Županek, Mulej: Nemški jezik za strojnike, FS UM 2010
  • Strašek, ZalarZbirka nalog iz Matematike I za študente gradbeništva, FG UM 2004
  • Zalar: Težišča in vztrajnostni momenti, DMFA 2005
  • Zalar: Strukturna algebra za podiplomce in nespecialiste, DMFA 2002
  • Županek, Mulej: English for students of textile engineering, FS UM 2007

Projekti

  • Algebre in kolobarji (P1-0288)
  • Algebra, diskretna matematika, verjetnostni račun in teorija iger (P1-0285)
  • FP7-PEOPLE-2012-IRSES-316338
  • FP7-PEOPLE-2012-IRSES-316338
  • Mladi za napredek Maribora 2013 
  • PASCAL 2, Network of Excellence funded by the European Union
  • Attractive Urban Public Transport for Accessible Cities »ATTAC«
  • Generalized inverse limits
X